sqrt{2n+1}+1=n କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 2 n + 1 } + 1 = n$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$n=4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2n+1}=n-1$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{2n+1}\right)^{2}=\left(n-1\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{2n+1} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 2n+1 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2n+1=\left(n-1\right)^{2}$$

\left(n-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$2n+1=n^{2}-2n+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ n^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2n+1-n^{2}=-2n+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 2n ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2n+1-n^{2}+2n=1$$

4n ପାଇବାକୁ 2n ଏବଂ 2n ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$4n+1-n^{2}=1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4n+1-n^{2}-1=0$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4n-n^{2}=0$$

n ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$n\left(4-n\right)=0$$

ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, n=0 ଏବଂ 4-n=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$n=0 n=4$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2n+1}+1=n ରେ n ସ୍ଥାନରେ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2\times 0+1}+1=0$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. n=0 ମୂଲ୍ୟ ସମୀକରଣକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ ନାହିଁ.

$$2=0$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2n+1}+1=n ରେ n ସ୍ଥାନରେ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{2\times 4+1}+1=4$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ n=4 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$4=4$$

ସମୀକରଣ \sqrt{2n+1}=n-1 ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$n=4$$