sqrt{12}(3sqrt{50}-sqrt{162})-sqrt{18}(sqrt{432}-sqrt{192}) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 12 } ( 3 \sqrt { 50 } - \sqrt { 162 } ) - \sqrt { 18 } ( \sqrt { 432 } - \sqrt { 192 } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$0$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଗୁଣନିୟକ 12=2^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{2^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{2^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 2^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}\left(3\sqrt{50}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 50=5^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{5^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{5^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 5^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}\left(3\times 5\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-\sqrt{162}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 162=9^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{9^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{9^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 9^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}\left(15\sqrt{2}-9\sqrt{2}\right)-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

6\sqrt{2} ପାଇବାକୁ 15\sqrt{2} ଏବଂ -9\sqrt{2} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$2\sqrt{3}\times 6\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 6 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{3}\sqrt{2}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

ଏକାଧିକ \sqrt{3} ଏବଂ \sqrt{2}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$12\sqrt{6}-\sqrt{18}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 18=3^{2}\times 2. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{3^{2}}\sqrt{2} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{3^{2}\times 2} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 3^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(\sqrt{432}-\sqrt{192}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 432=12^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{12^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{12^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 12^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-\sqrt{192}\right)$$

ଗୁଣନିୟକ 192=8^{2}\times 3. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{8^{2}}\sqrt{3} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{8^{2}\times 3} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 8^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\left(12\sqrt{3}-8\sqrt{3}\right)$$

4\sqrt{3} ପାଇବାକୁ 12\sqrt{3} ଏବଂ -8\sqrt{3} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{6}-3\sqrt{2}\times 4\sqrt{3}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{2}\sqrt{3}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{2} ଏବଂ \sqrt{3}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$12\sqrt{6}-12\sqrt{6}$$

0 ପାଇବାକୁ 12\sqrt{6} ଏବଂ -12\sqrt{6} ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$0$$

ଗୁଣକ

$$0$$