sqrt{0.1(-14*5%)^2+0.3(-2.5%)^2+0.4(2.5%)^2+0.2(5.5%)^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { 0.1 ( - 14 \cdot 5 \% ) ^ { 2 } + 0.3 ( - 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.4 ( 2.5 \% ) ^ { 2 } + 0.2 ( 5.5 \% ) ^ { 2 } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}\approx 0.22370181$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5}{100} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{0.1\left(-14\times \frac{1}{20}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

-\frac{7}{10} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -14 ଏବଂ \frac{1}{20} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{0.1\left(-\frac{7}{10}\right)^{2}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 ର -\frac{7}{10} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{49}{100} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{0.1\times \frac{49}{100}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{49}{1000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.1 ଏବଂ \frac{49}{100} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2.5}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{25}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\left(-\frac{1}{40}\right)^{2}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 ର -\frac{1}{40} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{1600} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+0.3\times \frac{1}{1600}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{3}{16000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.3 ଏବଂ \frac{1}{1600} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{1000}+\frac{3}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{787}{16000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{49}{1000} ଏବଂ \frac{3}{16000} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{2.5}{100}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{2.5}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{25}{1000}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

25 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{25}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \left(\frac{1}{40}\right)^{2}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

2 ର \frac{1}{40} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{1600} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+0.4\times \frac{1}{1600}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{1}{4000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.4 ଏବଂ \frac{1}{1600} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{787}{16000}+\frac{1}{4000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

\frac{791}{16000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{787}{16000} ଏବଂ \frac{1}{4000} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{5.5}{100}\right)^{2}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରକୁ 10 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{5.5}{100} ପ୍ରସାରଣ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{55}{1000}\right)^{2}}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{55}{1000} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \left(\frac{11}{200}\right)^{2}}$$

2 ର \frac{11}{200} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{121}{40000} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+0.2\times \frac{121}{40000}}$$

\frac{121}{200000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0.2 ଏବଂ \frac{121}{40000} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{791}{16000}+\frac{121}{200000}}$$

\frac{20017}{400000} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{791}{16000} ଏବଂ \frac{121}{200000} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{20017}{400000}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \sqrt{\frac{20017}{400000}} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{20017}}{\sqrt{400000}}$$

ଗୁଣନିୟକ 400000=200^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{200^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{200^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 200^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}$$

ଲବ ଓ ହରକୁ \sqrt{10} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରି \frac{\sqrt{20017}}{200\sqrt{10}}ର ହରକୁ ପରିମେୟ ସଂଖ୍ୟାରେ ପରିଣତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\left(\sqrt{10}\right)^{2}}$$

\sqrt{10} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 10.

$$\frac{\sqrt{20017}\sqrt{10}}{200\times 10}$$

ଏକାଧିକ \sqrt{20017} ଏବଂ \sqrt{10}କୁ, ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ରେ ଏକାଧିକ ସଂଖ୍ୟା.

$$\frac{\sqrt{200170}}{200\times 10}$$

2000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 200 ଏବଂ 10 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\sqrt{200170}}{2000}$$