x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ
x=-5
x=-9
ଗ୍ରାଫ୍
ଅଂଶୀଦାର
କ୍ଲିପ୍ ବୋର୍ଡ଼ରେ ନକଲ କରାଯାଇଛି
\left(\sqrt{-45-14x}\right)^{2}=\left(-x\right)^{2}
ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
-45-14x=\left(-x\right)^{2}
2 ର \sqrt{-45-14x} ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ -45-14x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
-45-14x=x^{2}
2 ର -x ପାୱାର୍ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ x^{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.
-45-14x-x^{2}=0
ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ x^{2} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.
-x^{2}-14x-45=0
ଏହାକୁ ଏକ ମାନାଙ୍କ ରୂପେରେ ରଖିବା ପାଇଁ ପଲିନୋମିଆଲକୁ ପୁନଃବ୍ୟବସ୍ଥିତ କରନ୍ତୁ. ବଡରୁ ସାନ ପାୱାର୍ କ୍ରମରେ ପଦଗୁଡିକୁ ରଖନ୍ତୁ.
a+b=-14 ab=-\left(-45\right)=45
ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବାକୁ, ଗୋଷ୍ଠୀଭୁକ୍ତ କରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱର ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍ ବାହାର କରନ୍ତୁ. ପ୍ରଥମେ, ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱ -x^{2}+ax+bx-45 ଭାବେ ପୁନଃ ଲେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ. a ଏବଂ b ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, ସମାଧାନ କରିବାକୁ ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍ ସେଟ୍ ଅପ୍ କରନ୍ତୁ.
-1,-45 -3,-15 -5,-9
ଯେହେତୁ ab ଧନାତ୍ମକ ଅଟେ, a ଏବଂ b ର ସମାନ ଚିହ୍ନ ରହିଥାଏ. ଯେହେତୁa+b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ, ଉଭୟ a ଏବଂ b ଋଣାତ୍ମକ ଅଟେ. ଏହିଭଳି ସମସ୍ତ ଇଣ୍ଟିଜର୍ ଯୋଡାର ତାଲିକା ପ୍ରସ୍ତୁତ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଉତ୍ପାଦ 45 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
-1-45=-46 -3-15=-18 -5-9=-14
ପ୍ରତି ଯୋଡା ପାଇଁ ସମଷ୍ଟି ହିସାବ କରନ୍ତୁ.
a=-5 b=-9
ସମାଧାନଟି ହେଉଛି ସେହି ଯୋଡା ଯାହା ସମଷ୍ଟି -14 ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ.
\left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right)
\left(-x^{2}-5x\right)+\left(-9x-45\right) ଭାବରେ -x^{2}-14x-45 ପୁନଃ ଲେଖନ୍ତୁ.
x\left(-x-5\right)+9\left(-x-5\right)
ପ୍ରଥମଟିରେ x ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ ଗୋଷ୍ଠୀରେ 9 ର ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
\left(-x-5\right)\left(x+9\right)
ଡିଷ୍ଟ୍ରିବ୍ୟୁଟିଭ୍ ପ୍ରପର୍ଟି (ବିତରଣ ବୈଶିଷ୍ଟ୍ୟ) ବ୍ୟବହାର କରି ସାଧାରଣ ପଦ -x-5 ଗୁଣନିୟକ ବାହାର କରନ୍ତୁ.
x=-5 x=-9
ସମୀକରଣ ସମାଧାନଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାକୁ, -x-5=0 ଏବଂ x+9=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.
\sqrt{-45-14\left(-5\right)}=-\left(-5\right)
ସମୀକରଣ \sqrt{-45-14x}=-x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
5=5
ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-5 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.
\sqrt{-45-14\left(-9\right)}=-\left(-9\right)
ସମୀକରଣ \sqrt{-45-14x}=-x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -9 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.
9=9
ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=-9 ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.
x=-5 x=-9
\sqrt{-14x-45}=-x ର ସମସ୍ତ ସମାଧାନ ତାଲିକା.
ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ
ଚତୁଷ୍ପଦୀ ସମୀକରଣ
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ତ୍ରିକୋଣମିତି
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
ରୈଖିକ ସମୀକରଣ
y = 3x + 4
ବୀଜଗଣିତ
699 * 533
ମାଟ୍ରିକ୍ସ୍
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
ସମକାଳୀନ ସମୀକରଣ
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ବିଭେଦୀକରଣ
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେସନ୍
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ସୀମାଗୁଡ଼ିକ
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}