sqrt{4/3+1/9-1/12}:x=(1/3+frac{1}{2}):sqrt{(frac{1}{9}+frac{4}{3}*frac{3}{5}-frac{4}{15}):frac{29}{5}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { \frac { 4 } { 3 } + \frac { 1 } { 9 } - \frac { 1 } { 12 } } : x = ( \frac { 1 } { 3 } + \frac { 1 } { 2 } ) : \sqrt { ( \frac { 1 } { 9 } + \frac { 4 } { 3 } \cdot \frac { 3 } { 5 } - \frac { 4 } { 15 } ) : \frac { 29 } { 5 } }$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{7}{15}\approx 0.466666667$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଭାରିଏବୁଲ୍‌ x 0 ସହ ସମାନ ହୋଇପାରିବ ନାହିଁ ଯେହେତୁ ଶୂନ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ ନିର୍ଦ୍ଧାରିତ ହୋଇନାହିଁ. ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{4}{3}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ଏବଂ 9 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 9. \frac{4}{3} ଏବଂ \frac{1}{9} କୁ 9 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{12}{9}+\frac{1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{12}{9} ଏବଂ \frac{1}{9} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{12+1}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{13}{9}-\frac{1}{12}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

9 ଏବଂ 12 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 36. \frac{13}{9} ଏବଂ \frac{1}{12} କୁ 36 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{52}{36}-\frac{3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{52}{36} ଏବଂ \frac{3}{36} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{52-3}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

49 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 52 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{49}{36}}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{36}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{49}{36} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{2}\right)$$

3 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{1}{3} ଏବଂ \frac{1}{2} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=3x\left(\frac{2}{6}+\frac{3}{6}\right)$$

ଯେହେତୁ \frac{2}{6} ଏବଂ \frac{3}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{2+3}{6}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=3x\times \frac{5}{6}$$

3\times \frac{5}{6} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{3\times 5}{6}x$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{15}{6}x$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{15}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{7}{6}=\frac{5}{2}x$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$\frac{5}{2}x=\frac{7}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{2}{5}, \frac{5}{2} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{6}\times \frac{2}{5}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{7}{6} କୁ \frac{2}{5} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7\times 2}{6\times 5}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{7\times 2}{6\times 5} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{14}{30}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{14}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{7}{15}$$