sqrt{2/3-5x}-sqrt{3x+1/2}=0.x>0 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { \frac { 2 } { 3 } - 5 x } - \sqrt { 3 x + \frac { 1 } { 2 } } = 0 . x > 0$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{48}\approx 0.020833333$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ -\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱର୍ଅ ବର୍ଗ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(\sqrt{\frac{2}{3}-5x}\right)^{2}=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{\frac{2}{3}-5x} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{2}{3}-5x ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}-5x=\left(\sqrt{3x+\frac{1}{2}}\right)^{2}$$

2 ର \sqrt{3x+\frac{1}{2}} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3x+\frac{1}{2} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}-5x=3x+\frac{1}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}-5x-3x=\frac{1}{2}$$

-8x ପାଇବାକୁ -5x ଏବଂ -3x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2}{3}-8x=\frac{1}{2}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{2}{3} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=\frac{1}{2}-\frac{2}{3}$$

2 ଏବଂ 3 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{1}{2} ଏବଂ \frac{2}{3} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=\frac{3}{6}-\frac{4}{6}$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{6} ଏବଂ \frac{4}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=\frac{3-4}{6}$$

-1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-8x=-\frac{1}{6}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\frac{1}{6}}{-8}$$

\frac{-\frac{1}{6}}{-8} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1}{6\left(-8\right)}$$

-48 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ -8 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-1}{-48}$$

ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରରୁ ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନ ଅପସାରଣ କରିବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-1}{-48} କୁ \frac{1}{48} କୁ ସରଳୀକୃତ କରାଯାଇପାରିବ.

$$x=\frac{1}{48}$$

ସମୀକରଣ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}-\sqrt{3x+\frac{1}{2}}=0 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{48} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{2}{3}-5\times \frac{1}{48}}-\sqrt{3\times \frac{1}{48}+\frac{1}{2}}=0$$

ସରଳୀକୃତ କରନ୍ତୁ. ମୂଲ୍ୟ x=\frac{1}{48} ସମୀକରଣ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରିଛି.

$$0=0$$

ସମୀକରଣ \sqrt{\frac{2}{3}-5x}=\sqrt{3x+\frac{1}{2}} ଏକ ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{48}$$