sqrt{frac{sqrt[5]{sqrt{20^{30}*3^{20}*5^60}}}{sqrt[3]{sqrt{sqrt{2^36*3^24*5^48}}}}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { \frac { \sqrt[ 5 ] { \sqrt { 20 ^ { 30 } \cdot 3 ^ { 20 } \cdot 5 ^ { 60 } } } } { \sqrt[ 3 ] { \sqrt { \sqrt { 2 ^ { 36 } \cdot 3 ^ { 24 } \cdot 5 ^ { 48 } } } } } }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{25\times 4096^{\frac{23}{24}}\sqrt[20]{9765625}}{1024}\approx 158.113883008$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

30 ର 20 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1073741824000000000000000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3^{20}\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

20 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3486784401 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{1073741824000000000000000000000000000000\times 3486784401\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3743906242624487424000000000000000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1073741824000000000000000000000000000000 ଏବଂ 3486784401 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 5^{60}}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

60 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 867361737988403547205962240695953369140625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3743906242624487424000000000000000000000000000000\times 867361737988403547205962240695953369140625}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3743906242624487424000000000000000000000000000000 ଏବଂ 867361737988403547205962240695953369140625 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{\sqrt{3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000}}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

3247321025468409061431884765625000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1802032470703125000000000000000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000}}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

\sqrt[5]{1802032470703125000000000000000000000000000000} ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 1125000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{2^{36}\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

36 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 68719476736 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 3^{24}\times 5^{48}}}}}}$$

24 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 282429536481 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68719476736\times 282429536481\times 5^{48}}}}}}$$

19408409961765342806016 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 68719476736 ଏବଂ 282429536481 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 5^{48}}}}}}$$

48 ର 5 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 3552713678800500929355621337890625 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{19408409961765342806016\times 3552713678800500929355621337890625}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 19408409961765342806016 ଏବଂ 3552713678800500929355621337890625 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{\sqrt{68952523554931640625000000000000000000000000000000000000}}}}}$$

68952523554931640625000000000000000000000000000000000000 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 8303765625000000000000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{\sqrt{8303765625000000000000000000}}}}$$

8303765625000000000000000000 ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ମୂଳ ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 91125000000000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{\sqrt[3]{91125000000000}}}$$

\sqrt[3]{91125000000000} ଗଣନା କରନ୍ତୁ ଏବଂ 45000 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1125000000}{45000}}$$

25000 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1125000000 କୁ 45000 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{25000}$$

ଗୁଣନିୟକ 25000=50^{2}\times 10. ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \sqrt{50^{2}}\sqrt{10} ର ଉତ୍ପାଦଭାବରେ ଉତ୍ପାଦ \sqrt{50^{2}\times 10} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. 50^{2} ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$50\sqrt{10}$$