sqrt{{[(10/3-11/6)*4/15+3/5*(frac{2}{3}-frac{1}{2})]:frac{8}{3}+1-(frac{1}{2})^2}*(3+frac{3}{4})} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { \{ [ ( \frac { 10 } { 3 } - \frac { 11 } { 6 } ) \times \frac { 4 } { 15 } + \frac { 3 } { 5 } \times ( \frac { 2 } { 3 } - \frac { 1 } { 2 } ) ] : \frac { 8 } { 3 } + 1 - ( \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } \} \times ( 3 + \frac { 3 } { 4 } ) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{15}{8}=1.875$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

3 ଏବଂ 6 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{10}{3} ଏବଂ \frac{11}{6} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\left(\frac{20}{6}-\frac{11}{6}\right)\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{20}{6} ଏବଂ \frac{11}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{20-11}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 20 ଏବଂ 11 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{9}{6}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{9}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3}{2}\times \frac{4}{15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{2} କୁ \frac{4}{15} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{3\times 4}{2\times 15}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3\times 4}{2\times 15} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{12}{30}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

6 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{12}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{2}{3}-\frac{1}{2}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 ଏବଂ 2 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 6. \frac{2}{3} ଏବଂ \frac{1}{2} କୁ 6 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\left(\frac{4}{6}-\frac{3}{6}\right)}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{6} ଏବଂ \frac{3}{6} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{4-3}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{5}\times \frac{1}{6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{5} କୁ \frac{1}{6} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3\times 1}{5\times 6}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3\times 1}{5\times 6} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{3}{30}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3}{30} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{2}{5}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 ଏବଂ 10 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 10. \frac{2}{5} ଏବଂ \frac{1}{10} କୁ 10 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4}{10}+\frac{1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{10} ଏବଂ \frac{1}{10} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{4+1}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{5}{10}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{5}{10} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{\frac{1}{2}}{\frac{8}{3}}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

\frac{8}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{1}{2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{1}{2} କୁ \frac{8}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{1}{2}\times \frac{3}{8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{2} କୁ \frac{3}{8} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{1\times 3}{2\times 8}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 3}{2\times 8} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+1-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{16}{16} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{3}{16}+\frac{16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{3}{16} ଏବଂ \frac{16}{16} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{3+16}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

19 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 16 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\left(\frac{1}{2}\right)^{2}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

2 ର \frac{1}{2} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{1}{4} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{1}{4}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

16 ଏବଂ 4 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 16. \frac{19}{16} ଏବଂ \frac{1}{4} କୁ 16 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\left(\frac{19}{16}-\frac{4}{16}\right)\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{19}{16} ଏବଂ \frac{4}{16} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{19-4}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 19 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(3+\frac{3}{4}\right)}$$

ଦଶମିକ 3 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{12}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\left(\frac{12}{4}+\frac{3}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{12}{4} ଏବଂ \frac{3}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{12+3}{4}}$$

15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 12 ଏବଂ 3 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{15}{16}\times \frac{15}{4}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{15}{16} କୁ \frac{15}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{15\times 15}{16\times 4}}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{15\times 15}{16\times 4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{225}{64}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{225}}{\sqrt{64}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{225}{64} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{15}{8}$$

ଗୁଣକ

$$\frac{3 \cdot 5}{2 ^ {3}} = 1\frac{7}{8} = 1.875$$