sqrt{[4/13*(7-1/5*75/4)]:[16/3*(frac{4}{3}+frac{5}{6}:frac{1}{2})]}+sqrt{(frac{53}{5}-frac{63}{20}-5)*(1+frac{1}{4})} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sqrt { [ \frac { 4 } { 13 } \times ( 7 - \frac { 1 } { 5 } \times \frac { 75 } { 4 } ) ] : [ \frac { 16 } { 3 } \times ( \frac { 4 } { 3 } + \frac { 5 } { 6 } : \frac { 1 } { 2 } ) ] } + \sqrt { ( \frac { 53 } { 5 } - \frac { 63 } { 20 } - 5 ) \times ( 1 + \frac { 1 } { 4 } ) }$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$2$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{1}{5} କୁ \frac{75}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{1\times 75}{5\times 4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{1\times 75}{5\times 4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{75}{20}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{75}{20} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(7-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଦଶମିକ 7 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{28}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\left(\frac{28}{4}-\frac{15}{4}\right)}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{28}{4} ଏବଂ \frac{15}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{28-15}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 28 ଏବଂ 15 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{\frac{4}{13}\times \frac{13}{4}}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{4}{13} ଏବଂ ଏହାର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା \frac{13}{4} ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{\frac{5}{6}}{\frac{1}{2}}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{1}{2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5}{6} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5}{6} କୁ \frac{1}{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{6}\times 2\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

\frac{5}{6}\times 2 କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5\times 2}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

10 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{10}{6}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

2 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{10}{6} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\left(\frac{4}{3}+\frac{5}{3}\right)}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{3} ଏବଂ \frac{5}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{4+5}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 5 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times \frac{9}{3}}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{\frac{16}{3}\times 3}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\sqrt{\frac{1}{16}}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{16}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{1}{16} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{53}{5}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

5 ଏବଂ 20 ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 20. \frac{53}{5} ଏବଂ \frac{63}{20} କୁ 20 ହର ଥିବା ଭଗ୍ନାଂଶକୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212}{20}-\frac{63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{212}{20} ଏବଂ \frac{63}{20} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{212-63}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

149 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 212 ଏବଂ 63 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-5\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଦଶମିକ 5 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{100}{20} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\left(\frac{149}{20}-\frac{100}{20}\right)\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{149}{20} ଏବଂ \frac{100}{20} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{149-100}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

49 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 149 ଏବଂ 100 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(1+\frac{1}{4}\right)}$$

ଦଶମିକ 1 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{4}{4} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\left(\frac{4}{4}+\frac{1}{4}\right)}$$

ଯେହେତୁ \frac{4}{4} ଏବଂ \frac{1}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{4+1}{4}}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{20}\times \frac{5}{4}}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{49}{20} କୁ \frac{5}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49\times 5}{20\times 4}}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{49\times 5}{20\times 4} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{245}{80}}$$

5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{245}{80} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\sqrt{\frac{49}{16}}$$

ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍‌ \frac{\sqrt{49}}{\sqrt{16}} ର ଡିଭିଜନ୍ ଭାବରେ ଡିଭିଜନ୍ \frac{49}{16} ର ସ୍କେୟାର୍ ରୁଟ୍ ପୁଣି ଲେଖନ୍ତୁ. ଉଭୟ ଲବ ଏବଂ ହରର ବର୍ଗମୂଳ ନିଅନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{4}+\frac{7}{4}$$

ଯେହେତୁ \frac{1}{4} ଏବଂ \frac{7}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1+7}{4}$$

8 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 7 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{8}{4}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 8 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$2$$

ଗୁଣକ

$$2$$