sin^{2}(60^{circ})-cos^2(30^circ)+tan^2(30^circ) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\sin ^ { 2 } ( 60 ^ { \circ } ) - \cos ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } ) + \tan ^ { 2 } ( 30 ^ { \circ } )$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{1}{3}\approx 0.333333333$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \sin(60)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\cos(30)\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \cos(30)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\left(\frac{\sqrt{3}}{2}\right)^{2}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{2} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{2^{2}}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

2 ର 2 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 4 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{2^{2}}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. ବିସ୍ତାର କରନ୍ତୁ 2^{2}.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4}-\frac{3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ଯେହେତୁ \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{4} ଏବଂ \frac{3}{4} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକୁ ବିଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\tan(30)\right)^{2}$$

ତ୍ରିକୋଣମିତୀୟ ମୂଲ୍ୟ ସାରଣୀରୁ \tan(30)ର ମୂଲ୍ୟ ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ।

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\left(\frac{\sqrt{3}}{3}\right)^{2}$$

\frac{\sqrt{3}}{3} କୁ ଏକ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରିବାକୁ, ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରକୁ ପାୱାରକୁ ବୃଦ୍ଧି କରନ୍ତୁ ଏବଂ ତାପରେ ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

ଏକ୍ସପ୍ରେସନ୍‌‌ରେ ଯୋଗ କିମ୍ବା ବିଯୋଗ କରିବାକୁ, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ସମାନ କରିବାକୁ ସେଗୁଡିକୁ ବିସ୍ତାରିତ କରନ୍ତୁ. 4 ଏବଂ 3^{2} ର ଲଘିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଗୁଣନିୟକ ହେଉଛି 36. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3}{4} କୁ \frac{9}{9} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ. \frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}} କୁ \frac{4}{4} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36}+\frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

ଯେହେତୁ \frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)}{36} ଏବଂ \frac{4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{9\left(\left(\sqrt{3}\right)^{2}-3\right)+4\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{36}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$\frac{3-3}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

0 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{0}{4}+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

କୌଣସି ଅଣ-ଶୂନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଶୂନ୍ୟ ବିଭକ୍ତ ହେଲେ ଶୂନ୍ୟ ମିଳିଥାଏ.

$$0+\frac{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{3^{2}}$$

\sqrt{3} ର ଚତୁର୍ଭୁଜ ହେଉଛି 3.

$$0+\frac{3}{3^{2}}$$

2 ର 3 ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ 9 ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$0+\frac{3}{9}$$

3 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{3}{9} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$0+\frac{1}{3}$$

\frac{1}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 0 ଏବଂ \frac{1}{3} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{1}{3}$$