quady=Acos(x-B) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\quad y = A \cos ( x - B )$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{2ye^{ix-iB}}{e^{2ix-2iB}+1}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\\A\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=3\pi n_{1}+B-\frac{3\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$A\cos(x-B)=y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\cos(x-B)A=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

\cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

A ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}A=\frac{y}{\cos(x-B)}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\\A\in \mathrm{R}\text{, }&y=0\text{ and }\exists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+B+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$A\cos(x-B)=y$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\cos(x-B)A=y$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\cos(x-B)A}{\cos(x-B)}=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

\cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା \cos(x-B) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$A=\frac{y}{\cos(x-B)}$$

B ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ (ଜଟଳି ସମାଧାନ)

$$\left\{\begin{matrix}\\B=2\pi n_{1}+x+i\ln(\frac{-\sqrt{y^{2}-A^{2}}+y}{A})\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{; }B=2\pi n_{2}+x+i\ln(\frac{\sqrt{y^{2}-A^{2}}+y}{A})\text{, }n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&y=0\text{ and }A=0\end{matrix}\right.$$