pi(3p-1)^2=2pi(r+2) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\pi ( 3 p - 1 ) ^ { 2 } = 2 \pi ( r + 2 )$$

r ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରେ \pi ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(3p-1\right)^{2}=2\left(r+2\right)$$

\left(3p-1\right)^{2} କୁ ବିସ୍ତାର କରିବାକୁ ବାଇନୋମିଆଲ ଥିଓରମ \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9p^{2}-6p+1=2\left(r+2\right)$$

2 କୁ r+2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$9p^{2}-6p+1=2r+4$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2r+4=9p^{2}-6p+1$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2r=9p^{2}-6p+1-4$$

-3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2r=9p^{2}-6p-3$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2r}{2}=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 2 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$r=\frac{3\left(p-1\right)\left(3p+1\right)}{2}$$

p ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$p=\frac{-\sqrt{2r+4}+1}{3}$$

$$p=\frac{\sqrt{2r+4}+1}{3}\text{, }r\geq -2$$