pi:11/2[31/2div21/3{11/4div(2+3frac{2}{3})}] କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\pi : 1 \frac { 1 } { 2 } [ 3 \frac { 1 } { 2 } \div 2 \frac { 1 } { 3 } \{ 1 \frac { 1 } { 4 } \div ( 2 + 3 \frac { 2 } { 3 } ) \} ]$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$\frac{15\pi }{68}\approx 0.692998379$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1\times 2+1}{2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \pi କୁ ଗୁଣନ କରି \pi କୁ \frac{1\times 2+1}{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{2\times 3+1}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{3\times 2+1}{2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{3\times 2+1}{2} କୁ \frac{2\times 3+1}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 1+2\times 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{6}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

ଯେହେତୁ \frac{6}{3} ଏବଂ \frac{11}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{17}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5}{4} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5}{4} କୁ \frac{17}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{5}{4} କୁ \frac{3}{17} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{5\times 3}{4\times 17} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{2} କୁ \frac{15}{68} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3\times 15}{2\times 68} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{\pi \times 2}{3} କୁ \frac{45}{136} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2\times 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15\pi }{68}$$

ପ୍ରସାରଣ

$$\frac{15 \pi}{68} = 0.6929983794683366$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\frac{1\times 2+1}{2} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \pi କୁ ଗୁଣନ କରି \pi କୁ \frac{1\times 2+1}{2} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{1\times 2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

2 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{2+1}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

3 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\frac{3\times 2+1}{2}}{\frac{2\times 3+1}{3}}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

\frac{2\times 3+1}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{3\times 2+1}{2} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{3\times 2+1}{2} କୁ \frac{2\times 3+1}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{\left(3\times 2+1\right)\times 3}{2\left(2\times 3+1\right)}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 1+2\times 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{1\times 4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 1 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{4+1}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 4 ଏବଂ 1 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{3\times 3+2}{3}}$$

9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{9+2}{3}}$$

11 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 9 ଏବଂ 2 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{2+\frac{11}{3}}$$

ଦଶମିକ 2 କୁ ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{6}{3} କୁ ରୂପାନ୍ତରିତ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6}{3}+\frac{11}{3}}$$

ଯେହେତୁ \frac{6}{3} ଏବଂ \frac{11}{3} ର ସମାନ ହର ରହିଛି, ସେଗୁଡିକର ହରଗୁଡିକୁ ଯୋଗ କରିବା ଦ୍ୱାରା ସେଗୁଡିକ ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{6+11}{3}}$$

17 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 11 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{\frac{5}{4}}{\frac{17}{3}}$$

\frac{17}{3} ର ରେସିପ୍ରୋକାଲ୍‌ ଦ୍ୱାରା \frac{5}{4} କୁ ଗୁଣନ କରି \frac{5}{4} କୁ \frac{17}{3} ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5}{4}\times \frac{3}{17}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{5}{4} କୁ \frac{3}{17} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{5\times 3}{4\times 17}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{5\times 3}{4\times 17} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3}{2}\times \frac{15}{68}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{3}{2} କୁ \frac{15}{68} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{3\times 15}{2\times 68}$$

ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{3\times 15}{2\times 68} ରେ ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2}{3}\times \frac{45}{136}$$

ଲବ ଯେତେ ଥର ରହିଛି ଲବ ସହିତ ଏବଂ ହର ଯେତେ ଥର ରହିଛି ହର ସହିତ ଗୁଣନ କରିବା ଦ୍ୱାରା \frac{\pi \times 2}{3} କୁ \frac{45}{136} ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\pi \times 2\times 45}{3\times 136}$$

ଉଭୟ ଲବ ଓ ହରରେ 2\times 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$\frac{15\pi }{68}$$