operatorname{lon}x-3/5=x+1/3-2 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\operatorname { lon } \frac { x - 3 } { 5 } = \frac { x + 1 } { 3 } - 2$$

l ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}l=-\frac{5\left(5-x\right)}{3no\left(x-3\right)}\text{, }&n\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\l\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }n=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

3lon କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lon=5\left(x+1\right)-30$$

5 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lon=5x+5-30$$

-25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lon=5x-25$$

l ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3onx-9on\right)l=5x-25$$

ସମୀକରଣ ମାନାଙ୍କ ରୂପରେ ରହିଛି.

$$\left(3nox-9no\right)l=5x-25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3nxo-9on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3nox-9no\right)l}{3nox-9no}=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

3nxo-9on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3nxo-9on ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$l=\frac{5x-25}{3nox-9no}$$

-25+5x କୁ 3nxo-9on ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$l=\frac{5\left(x-5\right)}{3no\left(x-3\right)}$$

n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}n=-\frac{5\left(5-x\right)}{3lo\left(x-3\right)}\text{, }&l\neq 0\text{ and }o\neq 0\text{ and }x\neq 3\\n\in \mathrm{R}\text{, }&\left(o=0\text{ or }l=0\right)\text{ and }x=5\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 15 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 5,3 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$3lon\left(x-3\right)=5\left(x+1\right)-30$$

3lon କୁ x-3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lno=5\left(x+1\right)-30$$

5 କୁ x+1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lno=5x+5-30$$

-25 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$3lonx-9lno=5x-25$$

n ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(3lox-9lo\right)n=5x-25$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3lxo-9ol ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(3lox-9lo\right)n}{3lox-9lo}=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

3lxo-9ol ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3lxo-9ol ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$n=\frac{5x-25}{3lox-9lo}$$

-25+5x କୁ 3lxo-9ol ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$n=\frac{5\left(x-5\right)}{3lo\left(x-3\right)}$$