operatorname{h}(x)=x^2+6^x-27/x^2-8x+7 କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\operatorname { h } ( x ) = \frac { x ^ { 2 } + 6 ^ { x } - 27 } { x ^ { 2 } - 8 x + 7 }$$

h ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$h=-\frac{27-6^{x}-x^{2}}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$

$$x\neq 1\text{ and }x\neq 7\text{ and }x\neq 0$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \left(x-7\right)\left(x-1\right) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$hx\left(x-7\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

hx କୁ x-7 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$\left(hx^{2}-7hx\right)\left(x-1\right)=x^{2}+6^{x}-27$$

hx^{2}-7hx କୁ x-1 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ ଏବଂ ଏକାପରି ପଦଗୁଡିକୁ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$hx^{3}-8hx^{2}+7hx=x^{2}+6^{x}-27$$

h ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ପଦ ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h=x^{2}+6^{x}-27$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -8x^{2}+x^{3}+7x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{\left(x^{3}-8x^{2}+7x\right)h}{x^{3}-8x^{2}+7x}=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

-8x^{2}+x^{3}+7x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା -8x^{2}+x^{3}+7x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x^{3}-8x^{2}+7x}$$

x^{2}+6^{x}-27 କୁ -8x^{2}+x^{3}+7x ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$h=\frac{x^{2}+6^{x}-27}{x\left(x-7\right)\left(x-1\right)}$$