operatorname{cotg}(2x-pi)=operatorname{cotg}(x+pi/3) କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\operatorname { cotg } ( 2 x - \pi ) = \operatorname { cotg } ( x + \frac { \pi } { 3 } )$$

x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}x=\frac{4\pi }{3}\text{, }&\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{1}\\x\in \mathrm{R}\text{, }&\exists n_{2}\in \mathrm{Z}\text{ : }g=\pi n_{2}+\frac{\pi }{2}\end{matrix}\right.$$

ରୈଖିକ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରିବା ପାଇଁ ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ସମୀକରଣ ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$3\cot(g)\left(2x-\pi \right)=3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) କୁ 2x-\pi ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)\left(x+\frac{\pi }{3}\right)$$

3\cot(g) କୁ x+\frac{\pi }{3} ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+3\cot(g)\times \frac{\pi }{3}$$

3\times \frac{\pi }{3} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\frac{3\pi }{3}\cot(g)$$

3 ଏବଂ 3 ପ୍ରତ୍ୟାହାର କରନ୍ତୁ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi =3\cot(g)x+\pi \cot(g)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 3\cot(g)x ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$6\cot(g)x-3\cot(g)\pi -3\cot(g)x=\pi \cot(g)$$

3\cot(g)x ପାଇବାକୁ 6\cot(g)x ଏବଂ -3\cot(g)x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3\cot(g)x-3\cot(g)\pi =\pi \cot(g)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 3\cot(g)\pi ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$3\cot(g)x=\pi \cot(g)+3\cot(g)\pi$$

4\pi \cot(g) ପାଇବାକୁ \pi \cot(g) ଏବଂ 3\cot(g)\pi ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$3\cot(g)x=4\pi \cot(g)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 3\cot(g) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{3\cot(g)x}{3\cot(g)}=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

3\cot(g) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରିବା 3\cot(g) ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନକୁ ପୂର୍ବବତ୍‌ କରିଥାଏ.

$$x=\frac{4\pi \cot(g)}{3\cot(g)}$$

4\pi \cot(g) କୁ 3\cot(g) ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{4\pi }{3}$$

g ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left\{\begin{matrix}\\g=\pi n_{1}+\frac{\pi }{2}\text{, }n_{1}\in \mathrm{Z}\text{, }&\text{unconditionally}\\g\neq \pi n_{2}\text{, }\forall n_{2}\in \mathrm{Z}\text{, }&x=\frac{4\pi }{3}\end{matrix}\right.$$