{l}{x+y+z=8}{2x+3y+2z=19}{4x+2y+3z=23} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array}{l}{ x + y + z = 8 }\\{ 2 x + 3 y + 2 z = 19 }\\{ 4 x + 2 y + 3 z = 23 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y=3$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=8 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+8$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+8 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y-z+8\right)+3y+2z=19 4\left(-y-z+8\right)+2y+3z=23$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3 z=-2y+9$$

ସମୀକରଣ z=-2y+9 ରେ y ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2\times 3+9$$

z=-2\times 3+9 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣx=-y-z+8 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3-3+8$$

x=-3-3+8 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=3 z=3$$