{l}{x+2y+3z=6}{2x-3y+2z=14}{3x+y-z=-2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array}{l}{ x + 2 y + 3 z = 6 }\\{ 2 x - 3 y + 2 z = 14 }\\{ 3 x + y - z = - 2 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=-2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y+3z=6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-3z+6$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-3z+6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-2y-3z+6\right)-3y+2z=14 3\left(-2y-3z+6\right)+y-z=-2$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z z=2-\frac{1}{2}y$$

ସମୀକରଣ z=2-\frac{1}{2}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right)$$

z ପାଇଁ z=2-\frac{1}{2}\left(-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3$$

y=-\frac{2}{7}-\frac{4}{7}\times 3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-2$$

ସମୀକରଣx=-2y-3z+6 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6$$

x=-2\left(-2\right)-3\times 3+6 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=-2 z=3$$