{l}{3x-2y-z=5}{x+4y+z=8}{2x+2y+4z=-7} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array}{l}{ 3 x - 2 y - z = 5 }\\{ x + 4 y + z = 8 }\\{ 2 x + 2 y + 4 z = - 7 }\end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y = \frac{5}{2} = 2\frac{1}{2} = 2.5$$

$$z=-4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3x-2y-z=5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3x-2y-5$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ 3x-2y-5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+4y+3x-2y-5=8 2x+2y+4\left(3x-2y-5\right)=-7$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2x+\frac{13}{2} x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{3}{7}y+\frac{13}{14} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -2x+\frac{13}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14}$$

x ପାଇଁ x=\frac{3}{7}\left(-2x+\frac{13}{2}\right)+\frac{13}{14} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ସମୀକରଣ y=-2x+\frac{13}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times 2+\frac{13}{2}$$

y=-2\times 2+\frac{13}{2} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣz=3x-2y-5 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 2 ପାଇଁ \frac{5}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5$$

z=3\times 2-2\times \frac{5}{2}-5 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-4$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=\frac{5}{2} z=-4$$