{r}{4x+5y-3z=-7}{y=5}{6y-5z=10} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 5 y - 3 z = - 7 } \\ { y = 5 } \\ { 6 y - 5 z = 10 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-5$$

$$y=5$$

$$z=4$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$6\times 5-5z=10$$

30 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6 ଏବଂ 5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$30-5z=10$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5z=10-30$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 10 ଏବଂ 30 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5z=-20$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-20}{-5}$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 କୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$z=4$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$4x+5\times 5-3\times 4=-7$$

ଗୁଣନଗୁଡିକ କରନ୍ତୁ.

$$4x+25-12=-7$$

13 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 25 ଏବଂ 12 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x+13=-7$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=-7-13$$

-20 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -7 ଏବଂ 13 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4x=-20$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-20}{4}$$

-5 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -20 କୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$x=-5$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-5 y=5 z=4$$