{r}{4x+2y+2z=18}{4x+2y-3z=-7}{6x-3y-5z=-1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { r } { 4 x + 2 y + 2 z = 18 } \\ { 4 x + 2 y - 3 z = - 7 } \\ { 6 x - 3 y - 5 z = - 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=-2$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 4x+2y+2z=18 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)+2y-3z=-7 6\left(\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z\right)-3y-5z=-1$$

ଯଥାକ୍ରମେ z ଏବଂ y ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5 y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z$$

ସମୀକରଣ y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5$$

y=\frac{14}{3}-\frac{4}{3}\times 5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-2$$

ସମୀକରଣx=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}y-\frac{1}{2}z ରେ y ସ୍ଥାନରେ z ଏବଂ -2 ପାଇଁ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5$$

x=\frac{9}{2}-\frac{1}{2}\left(-2\right)-\frac{1}{2}\times 5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=-2 z=5$$