{r}{-4x^2-48x}{+36} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { r } { - 4 x ^ { 2 } - 48 x } \\ { + 36 } \end{array} \right.$$

ଗୁଣକ

$$-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ ସୂତ୍ର ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍‌ ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right)ବ୍ୟବହାର କରି କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍‌‌କୁ ଫ୍ୟାକ୍ଟର୍‌ କରାଯାଇପାରିବ, ଯେଉଁଠାରେ x_{1} ଏବଂ x_{2} ଦ୍ୱିଘାତ ସମୀକରଣ ax^{2}+bx+c=0 ର ସମାଧାନ ଅଟେ.

$$-4x^{2}-48x+36=0$$

ଏହି ପ୍ରଣାଳୀର ax^{2}+bx+c=0 ସମସ୍ତ ସମୀକରଣଗୁଡିକ କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} ବ୍ୟବହାର କରି ସମାଧାନ କରାଯାଇପାରିବ. କ୍ୱାଡ୍ରାଟିକ୍‌ ସୂତ୍ର ଦୁଇଟି ସମାଧାନ ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ, ଗୋଟିଏ ଯେତେବେଳେ ± ଯୋଗ ହୋଇଥାଏ ଏବଂ ଅନ୍ୟଟି ଯେତେବେଳେ ଏହା ବିୟୋଗ ହୋଇଥାଏ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{\left(-48\right)^{2}-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

ବର୍ଗ -48.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304-4\left(-4\right)\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

-4 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+16\times 36}}{2\left(-4\right)}$$

16 କୁ 36 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2304+576}}{2\left(-4\right)}$$

2304 କୁ 576 ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±\sqrt{2880}}{2\left(-4\right)}$$

2880 ର ବର୍ଗମୂଳ ବାହାର କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\left(-48\right)±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

-48 ର ବିପରୀତ ହେଉଛି 48.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

2 କୁ -4 ଥର ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 48 କୁ 24\sqrt{5} ସହ ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$x=\frac{24\sqrt{5}+48}{-8}$$

48+24\sqrt{5} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3\sqrt{5}-6$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସମୀକରଣ x=\frac{48±24\sqrt{5}}{-8} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ ଯେତେବେଳେ ± ବିଯୁକ୍ତ ଅଟେ. 48 ରୁ 24\sqrt{5} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{48-24\sqrt{5}}{-8}$$

48-24\sqrt{5} କୁ -8 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=3\sqrt{5}-6$$

ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right) ବ୍ୟବାହର କରି ମୂଳ ଅଭିବ୍ୟକ୍ତିର ଗୁଣକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରନ୍ତୁ. x_{1} ପାଇଁ -6-3\sqrt{5} ଏବଂ x_{2} ପାଇଁ -6+3\sqrt{5} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4x^{2}-48x+36=-4\left(x-\left(-3\sqrt{5}-6\right)\right)\left(x-\left(3\sqrt{5}-6\right)\right)$$

ମୂଲ୍ୟାୟନ କରିବା

$$36-48x-4x^{2}$$