{r}{3/3+4y=10/3}{2(-2y+x)/3-3x/2=-frac{13}{6}} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { r } { \frac { 3 } { 3 } + 4 y = \frac { 10 } { 3 } } \\ { \frac { 2 ( - 2 y + x ) } { 3 } - \frac { 3 x } { 2 } = - \frac { 13 } { 6 } } \end{array} \right.$$

y, x ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1.666666667$$

$$y=\frac{7}{12}\approx 0.583333333$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. 1 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 କୁ 3 ଦ୍ୱାରା ବିଭକ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$1+4y=\frac{10}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y=\frac{10}{3}-1$$

\frac{7}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{10}{3} ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$4y=\frac{7}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 4 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\frac{7}{3}}{4}$$

\frac{\frac{7}{3}}{4} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{7}{3\times 4}$$

12 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ 4 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{7}{12}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)}{3}-\frac{3x}{2}=-\frac{13}{6}$$

ସମୀକରଣର ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 6 ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ, 3,2,6 ର ଲଘିଷ୍ଠ ସାଧାରଣ ଗୁଣିତକ.

$$2\times 2\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 2 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(-2\times \frac{7}{12}+x\right)-3\times 3x=-13$$

-\frac{7}{6} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -2 ଏବଂ \frac{7}{12} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$4\left(-\frac{7}{6}+x\right)-3\times 3x=-13$$

4 କୁ -\frac{7}{6}+x ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରିବା ପାଇଁ ବିତରଣାତ୍ମକ ଗୁଣଧର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{14}{3}+4x-3\times 3x=-13$$

-9 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -3 ଏବଂ 3 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{14}{3}+4x-9x=-13$$

-5x ପାଇବାକୁ 4x ଏବଂ -9x ସମ୍ମେଳନ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{14}{3}-5x=-13$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ \frac{14}{3} ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$-5x=-13+\frac{14}{3}$$

-\frac{25}{3} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -13 ଏବଂ \frac{14}{3} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-5x=-\frac{25}{3}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -5 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-\frac{25}{3}}{-5}$$

\frac{-\frac{25}{3}}{-5} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25}{3\left(-5\right)}$$

-15 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 3 ଏବଂ -5 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-25}{-15}$$

-5 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-25}{-15} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{3}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$y=\frac{7}{12} x=\frac{5}{3}$$