{l}{x-y+z=-4}{2x-3y+4z=-15}{5x+y-2z=12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x - y + z = - 4 } \\ { 2 x - 3 y + 4 z = - 15 } \\ { 5 x + y - 2 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=3$$

$$z=-2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x-y+z=-4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y-z-4$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ y-z-4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(y-z-4\right)-3y+4z=-15 5\left(y-z-4\right)+y-2z=12$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2z+7 z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 2z+7 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{32}{7}+\frac{6}{7}\left(2z+7\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2$$

ସମୀକରଣ y=2z+7 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(-2\right)+7$$

y=2\left(-2\right)+7 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ସମୀକରଣx=y-z-4 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -2 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=3-\left(-2\right)-4$$

x=3-\left(-2\right)-4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=3 z=-2$$