{l}{-54x+117=0}{text{Solvefor}ytext{where}}{y=x^4-6x^3+22x^2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { -54 x + 117 = 0 }\\ { \text{Solve for } y \text{ where} } \\ { y = x ^ {4} - 6 x ^ {3} + 22 x ^ {2} } \end{array} \right.$$

x, y ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$y = \frac{83317}{1296} = 64\frac{373}{1296} \approx 64.287808642$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ 117 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ. ଶୂନ୍ୟରୁ ଯେକୌଣସି ସଂଖ୍ୟା ବିୟୋଗ କଲେ ସେହି ସଂଖ୍ୟାର ବିଯୁକ୍ତାତ୍ମକ ରୂପ ମିଳିଥାଏ.

$$-54x=-117$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -54 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{-117}{-54}$$

-9 ବାହାର କରିବା ଏବଂ ବାତିଲ୍‌ କରିବା ଦ୍ୱାରା ନିମ୍ନତମ ପଦରେ ଅନ୍ତରାଳ \frac{-117}{-54} ହ୍ରାସ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{13}{6}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\left(\frac{13}{6}\right)^{4}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

4 ର \frac{13}{6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{28561}{1296} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \left(\frac{13}{6}\right)^{3}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

3 ର \frac{13}{6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{2197}{216} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{28561}{1296}-6\times \frac{2197}{216}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{2197}{36} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -6 ଏବଂ \frac{2197}{216} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{28561}{1296}-\frac{2197}{36}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

-\frac{50531}{1296} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{28561}{1296} ଏବଂ \frac{2197}{36} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \left(\frac{13}{6}\right)^{2}$$

2 ର \frac{13}{6} ପାୱାର୍‌ ହିସାବ କରନ୍ତୁ ଏବଂ \frac{169}{36} ପ୍ରାପ୍ତ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+22\times \frac{169}{36}$$

\frac{1859}{18} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 22 ଏବଂ \frac{169}{36} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{50531}{1296}+\frac{1859}{18}$$

\frac{83317}{1296} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ -\frac{50531}{1296} ଏବଂ \frac{1859}{18} ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{83317}{1296}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{13}{6} y=\frac{83317}{1296}$$