{l}{x+y-z=0}{3x+2y+z=4}{x-3y+4z=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = 0 } \\ { 3 x + 2 y + z = 4 } \\ { x - 3 y + 4 z = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=0$$

$$z=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-z=0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y+z\right)+2y+z=4 -y+z-3y+4z=5$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+4z z=\frac{4}{5}y+1$$

ସମୀକରଣ z=\frac{4}{5}y+1 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -4+4z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1$$

z ପାଇଁ z=\frac{4}{5}\left(-4+4z\right)+1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=1$$

ସମୀକରଣ y=-4+4z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4+4\times 1$$

y=-4+4\times 1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=0$$

ସମୀକରଣx=-y+z ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 1 ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-0+1$$

x=-0+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=0 z=1$$