{l}{x+y-z=-3}{x-y+4z=3}{x+5y-5z=-3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - z = - 3 } \\ { x - y + 4 z = 3 } \\ { x + 5 y - 5 z = - 3 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-3$$

$$y=2$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-z=-3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y+z-3$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y+z-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y+z-3-y+4z=3 -y+z-3+5y-5z=-3$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{2}z-3 z=y$$

ସମୀକରଣ z=y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{2}z-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{5}{2}z-3$$

z ପାଇଁ z=\frac{5}{2}z-3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ y=\frac{5}{2}z-3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{2}\times 2-3$$

y=\frac{5}{2}\times 2-3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ସମୀକରଣx=-y+z-3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 2 ପାଇଁ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2+2-3$$

x=-2+2-3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-3 y=2 z=2$$