{l}{x+y-2y=-3}{5x-2y+7z=22}{2x-5y+4z=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y - 2 y = - 3 } \\ { 5 x - 2 y + 7 z = 22 } \\ { 2 x - 5 y + 4 z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-\frac{7}{11}\approx -0.636363636$$

$$y = \frac{26}{11} = 2\frac{4}{11} \approx 2.363636364$$

$$z = \frac{47}{11} = 4\frac{3}{11} \approx 4.272727273$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y-2y=-3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=y-3$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ y-3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5\left(y-3\right)-2y+7z=22 2\left(y-3\right)-5y+4z=4$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣ z=\frac{3}{4}y+\frac{5}{2} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{37}{3}-\frac{7}{3}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2}$$

z ପାଇଁ z=\frac{3}{4}\left(\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z\right)+\frac{5}{2} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{47}{11}$$

ସମୀକରଣ y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{47}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11}$$

y=\frac{37}{3}-\frac{7}{3}\times \frac{47}{11} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{26}{11}$$

ସମୀକରଣ x=y-3 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{26}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{26}{11}-3$$

x=\frac{26}{11}-3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{7}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{7}{11} y=\frac{26}{11} z=\frac{47}{11}$$