{l}{x+y=2z}{x-y=29}{7x=51} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y = 2 z } \\ { x - y = 29 } \\ { 7 x = 51 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{51}{7} = 7\frac{2}{7} \approx 7.285714286$$

$$y = -\frac{152}{7} = -21\frac{5}{7} \approx -21.714285714$$

$$z = -\frac{101}{14} = -7\frac{3}{14} \approx -7.214285714$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 7 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{51}{7}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{51}{7}-y=29$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱରୁ \frac{51}{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=29-\frac{51}{7}$$

\frac{152}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 29 ଏବଂ \frac{51}{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-y=\frac{152}{7}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ -1 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{\frac{152}{7}}{-1}$$

\frac{\frac{152}{7}}{-1} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{152}{7\left(-1\right)}$$

-7 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ -1 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{152}{-7}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{152}{-7} କୁ -\frac{152}{7} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$y=-\frac{152}{7}$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{51}{7}-\frac{152}{7}=2z$$

-\frac{101}{7} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{51}{7} ଏବଂ \frac{152}{7} ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$-\frac{101}{7}=2z$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2z=-\frac{101}{7}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-\frac{101}{7}}{2}$$

\frac{-\frac{101}{7}}{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-101}{7\times 2}$$

14 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 7 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{-101}{14}$$

ଋଣାତ୍ମକ ଚିହ୍ନକୁ କାଢିଦେବା ଦ୍ୱାରା ଭଗ୍ନାଂଶ \frac{-101}{14} କୁ -\frac{101}{14} ଭାବେ ପୁଣି ଲେଖାଯାଇପାରିବ.

$$z=-\frac{101}{14}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{51}{7} y=-\frac{152}{7} z=-\frac{101}{14}$$