{l}{x+y+z=78}{x=2y}{x+4=3z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 78 } \\ { x = 2 y } \\ { x + 4 = 3 z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{460}{11} = 41\frac{9}{11} \approx 41.818181818$$

$$y = \frac{230}{11} = 20\frac{10}{11} \approx 20.909090909$$

$$z = \frac{168}{11} = 15\frac{3}{11} \approx 15.272727273$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x=2y x+y+z=78 x+4=3z$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ 2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2y+y+z=78 2y+4=3z$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{3}z+26 z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{3}z+26 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{4}{3}+\frac{2}{3}\left(-\frac{1}{3}z+26\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{168}{11}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{1}{3}z+26 ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{168}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26$$

y=-\frac{1}{3}\times \frac{168}{11}+26 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{230}{11}$$

ସମୀକରଣ x=2y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{230}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=2\times \frac{230}{11}$$

x=2\times \frac{230}{11} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{460}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{460}{11} y=\frac{230}{11} z=\frac{168}{11}$$