{l}{x+y+z=6}{x+2y+3z=14}{x+3y+9z=-34} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { x + 2 y + 3 z = 14 } \\ { x + 3 y + 9 z = - 34 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-16$$

$$y=36$$

$$z=-14$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+6$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+6+2y+3z=14 -y-z+6+3y+9z=-34$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=8-2z z=-5-\frac{1}{4}y$$

ସମୀକରଣ z=-5-\frac{1}{4}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 8-2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right)$$

z ପାଇଁ z=-5-\frac{1}{4}\left(8-2z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-14$$

ସମୀକରଣ y=8-2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ -14 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=8-2\left(-14\right)$$

y=8-2\left(-14\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=36$$

ସମୀକରଣx=-y-z+6 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -14 ପାଇଁ 36 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-36-\left(-14\right)+6$$

x=-36-\left(-14\right)+6 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-16$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-16 y=36 z=-14$$