{l}{x+y+z=6}{2x+4y+z=13}{-x-y+z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 6 } \\ { 2 x + 4 y + z = 13 } \\ { - x - y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=2$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=6 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+6$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+6 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2\left(-y-z+6\right)+4y+z=13 -\left(-y-z+6\right)-y+z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z z=3$$

ସମୀକରଣ y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3$$

y=\frac{1}{2}+\frac{1}{2}\times 3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=2$$

ସମୀକରଣx=-y-z+6 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2-3+6$$

x=-2-3+6 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=2 z=3$$