{l}{x+y+z=3}{3x+2y-z=10}{2x-5y-z=-5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 3 } \\ { 3 x + 2 y - z = 10 } \\ { 2 x - 5 y - z = - 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{46}{25} = 1\frac{21}{25} = 1.84$$

$$y = \frac{47}{25} = 1\frac{22}{25} = 1.88$$

$$z=-\frac{18}{25}=-0.72$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+3$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-y-z+3\right)+2y-z=10 2\left(-y-z+3\right)-5y-z=-5$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4z-1 z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{7}{3}y+\frac{11}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -4z-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{7}{3}\left(-4z-1\right)+\frac{11}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{18}{25}$$

ସମୀକରଣ y=-4z-1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -\frac{18}{25} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1$$

y=-4\left(-\frac{18}{25}\right)-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{47}{25}$$

ସମୀକରଣx=-y-z+3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{18}{25} ପାଇଁ \frac{47}{25} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3$$

x=-\frac{47}{25}-\left(-\frac{18}{25}\right)+3 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{46}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{46}{25} y=\frac{47}{25} z=-\frac{18}{25}$$