{l}{x+y+z=21}{10x=2*15y}{10x=2*12z} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 21 } \\ { 10 x = 2 \times 15 y } \\ { 10 x = 2 \times 12 z } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=12$$

$$y=4$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=21 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+21$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+21 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$10\left(-y-z+21\right)=2\times 15y 10\left(-y-z+21\right)=2\times 12z$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{21}{4}-\frac{1}{4}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{105}{17}-\frac{5}{17}\left(\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ସମୀକରଣ y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5$$

y=\frac{21}{4}-\frac{1}{4}\times 5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=4$$

ସମୀକରଣx=-y-z+21 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 5 ପାଇଁ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-4-5+21$$

x=-4-5+21 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=12$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=12 y=4 z=5$$