{l}{x+y+z=100}{x-y=2}{y-z=4} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 100 } \\ { x - y = 2 } \\ { y - z = 4 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=36$$

$$y=34$$

$$z=30$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=100 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+100$$

ସମୀକରଣ x-y=2 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+100 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+100-y=2$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{2}z+49 z=y-4$$

ସମୀକରଣ z=y-4 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{1}{2}z+49 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{2}z+49-4$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{2}z+49-4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=30$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{1}{2}z+49 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{1}{2}\times 30+49$$

y=-\frac{1}{2}\times 30+49 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=34$$

ସମୀକରଣx=-y-z+100 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 30 ପାଇଁ 34 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-34-30+100$$

x=-34-30+100 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=36$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=36 y=34 z=30$$