{l}{x+y+z=1}{x+2y+3z=6}{x+3y+4z=6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + y + z = 1 } \\ { x + 2 y + 3 z = 6 } \\ { x + 3 y + 4 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=1$$

$$y=-5$$

$$z=5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+y+z=1 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-y-z+1$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -y-z+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-y-z+1+2y+3z=6 -y-z+1+3y+4z=6$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2z+5 z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3}$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{2}{3}y+\frac{5}{3} ରେ y ସ୍ଥାନରେ -2z+5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3}$$

z ପାଇଁ z=-\frac{2}{3}\left(-2z+5\right)+\frac{5}{3} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=5$$

ସମୀକରଣ y=-2z+5 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times 5+5$$

y=-2\times 5+5 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-5$$

ସମୀକରଣx=-y-z+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 5 ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(-5\right)-5+1$$

x=-\left(-5\right)-5+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=1 y=-5 z=5$$