{l}{x+2y+3z=4}{5x+6y+7z=8}{+10y+11z=12} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { x + 2 y + 3 z = 4 } \\ { 5 x + 6 y + 7 z = 8 } \\ { + 10 y + 11 z = 12 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

$$y=-1$$

$$z=2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ x+2y+3z=4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y-3z+4$$

ସମୀକରଣ 5x+6y+7z=8 ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y-3z+4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5\left(-2y-3z+4\right)+6y+7z=8$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=3-2z z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ 3-2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{12}{11}-\frac{10}{11}\left(3-2z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=2$$

ସମୀକରଣ y=3-2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=3-2\times 2$$

y=3-2\times 2 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-1$$

ସମୀକରଣx=-2y-3z+4 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 2 ପାଇଁ -1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4$$

x=-2\left(-1\right)-3\times 2+4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 y=-1 z=2$$