{l}{8x-2y+lambda=0}{-2x+12y+lambda=0}{x+y-72=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 8 x - 2 y + \lambda = 0 } \\ { - 2 x + 12 y + \lambda = 0 } \\ { x + y - 72 = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, λ ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=42$$

$$y=30$$

$$\lambda =-276$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

\lambda ପାଇଁ 8x-2y+\lambda =0 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =-8x+2y$$

ସମୀକରଣ -2x+12y+\lambda =0 ରେ \lambda ସ୍ଥାନରେ -8x+2y ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-2x+12y-8x+2y=0$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{7}x x=-y+72$$

ସମୀକରଣ x=-y+72 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{7}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{5}{7}x+72$$

x ପାଇଁ x=-\frac{5}{7}x+72 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=42$$

ସମୀକରଣ y=\frac{5}{7}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ 42 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{7}\times 42$$

y=\frac{5}{7}\times 42 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=30$$

ସମୀକରଣ\lambda =-8x+2y ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 42 ପାଇଁ 30 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =-8\times 42+2\times 30$$

\lambda =-8\times 42+2\times 30 ରୁ \lambda ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$\lambda =-276$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=42 y=30 \lambda =-276$$