{l}{5250=11/2[2a+(n-1)(-15)]}{6500=n[610+(n-1)(-15)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 5250 = \frac { 11 } { 2 } [ 2 a + ( n - 1 ) ( - 15 ) ] } \\ { 6500 = n [ 610 + ( n - 1 ) ( - 15 ) } \end{array} \right.$$

a, n ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$a = \frac{1082835}{22} = 49219\frac{17}{22} \approx 49219.772727273$$

$$n=6500$$

ସମାଧାନ କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$n=6500$$

ପ୍ରଥମ ସମୀକରଣ ବିବେଚନା କରନ୍ତୁ. ଚଳରାଶିଗୁଡିକର ଜ୍ଞାତ ମୂଲ୍ୟଗୁଡିକୁ ସମୀକରଣରେ ସନ୍ନିବେଶ କରନ୍ତୁ.

$$5250=\frac{11}{2}\left(2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)\right)$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ \frac{2}{11}, \frac{11}{2} ର ଆନୁପାତିକ ସଂଖ୍ୟା ଦ୍ୱାରା ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$5250\times \frac{2}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

\frac{10500}{11} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 5250 ଏବଂ \frac{2}{11} ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10500}{11}=2a+\left(6500-1\right)\left(-15\right)$$

6499 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6500 ଏବଂ 1 ବିୟୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10500}{11}=2a+6499\left(-15\right)$$

-97485 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 6499 ଏବଂ -15 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$\frac{10500}{11}=2a-97485$$

ପାର୍ଶ୍ୱଗୁଡିକ ସ୍ୱାପ୍‌ କରନ୍ତୁ ଯାହା ଫଳରେ ସମସ୍ତ ଭାରିଏବୁଲ୍ ପଦଗୁଡିକ ବାମ ହାତ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ରହିଥାନ୍ତି.

$$2a-97485=\frac{10500}{11}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ଵକୁ 97485 ଯୋଡନ୍ତୁ.

$$2a=\frac{10500}{11}+97485$$

\frac{1082835}{11} ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ \frac{10500}{11} ଏବଂ 97485 ଯୋଗ କରନ୍ତୁ.

$$2a=\frac{1082835}{11}$$

ଉଭୟ ପାର୍ଶ୍ୱକୁ 2 ଦ୍ୱାରା ବିଭାଜନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{\frac{1082835}{11}}{2}$$

\frac{\frac{1082835}{11}}{2} କୁ ଗୋଟିଏ ଏକକ ଭଗ୍ନାଂଶ ଭାବେ ପ୍ରକାଶ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{1082835}{11\times 2}$$

22 ପ୍ରାପ୍ତ କରିବାକୁ 11 ଏବଂ 2 ଗୁଣନ କରନ୍ତୁ.

$$a=\frac{1082835}{22}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$a=\frac{1082835}{22} n=6500$$