{l}{5x-3y+2z=20}{4x+6y-5z=-2}{8x+y-z=21} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x - 3 y + 2 z = 20 } \\ { 4 x + 6 y - 5 z = - 2 } \\ { 8 x + y - z = 21 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=3$$

$$y=1$$

$$z=4$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$8x+y-z=21 4x+6y-5z=-2 5x-3y+2z=20$$

y ପାଇଁ 8x+y-z=21 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-8x+z+21$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -8x+z+21 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x+6\left(-8x+z+21\right)-5z=-2 5x-3\left(-8x+z+21\right)+2z=20$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z z=29x-83$$

ସମୀକରଣ z=29x-83 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83$$

z ପାଇଁ z=29\left(\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z\right)-83 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=4$$

ସମୀକରଣ x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4$$

x=\frac{32}{11}+\frac{1}{44}\times 4 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=3$$

ସମୀକରଣy=-8x+z+21 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 4 ପାଇଁ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-8\times 3+4+21$$

y=-8\times 3+4+21 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=3 y=1 z=4$$