{l}{5x+y-2z=4}{2x+y=1}{5x+3y-2z=6} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 5 x + y - 2 z = 4 } \\ { 2 x + y = 1 } \\ { 5 x + 3 y - 2 z = 6 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=0$$

$$y=1$$

$$z = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1.5$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 5x+y-2z=4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5x+2z+4$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ -5x+2z+4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$2x-5x+2z+4=1 5x+3\left(-5x+2z+4\right)-2z=6$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3}z+1 z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{2}{3}z+1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{3}{2}+\frac{5}{2}\left(\frac{2}{3}z+1\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{3}{2}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{2}{3}z+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1$$

x=\frac{2}{3}\left(-\frac{3}{2}\right)+1 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=0$$

ସମୀକରଣy=-5x+2z+4 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ -\frac{3}{2} ପାଇଁ 0 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4$$

y=-5\times 0+2\left(-\frac{3}{2}\right)+4 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=0 y=1 z=-\frac{3}{2}$$