{l}{4I_{1}-4I_{2}=7}{-4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0}{-10I_{2}+18I_{3}=3} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 4 I _ { 1 } - 4 I _ { 2 } = 7 } \\ { - 4 I _ { 1 } + 28 I _ { 2 } - 10 I _ { 3 } = 0 } \\ { - 10 I _ { 2 } + 18 I _ { 3 } = 3 } \end{array} \right.$$

I_1, I_2, I_3 ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$I_{1} = \frac{737}{332} = 2\frac{73}{332} \approx 2.219879518$$

$$I_{2}=\frac{39}{83}\approx 0.469879518$$

$$I_{3}=\frac{71}{166}\approx 0.427710843$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

I_{1} ପାଇଁ 4I_{1}-4I_{2}=7 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4}$$

ସମୀକରଣ -4I_{1}+28I_{2}-10I_{3}=0 ରେ I_{1} ସ୍ଥାନରେ I_{2}+\frac{7}{4} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$-4\left(I_{2}+\frac{7}{4}\right)+28I_{2}-10I_{3}=0$$

I_{2} ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ I_{3} ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6}$$

ସମୀକରଣ I_{3}=\frac{5}{9}I_{2}+\frac{1}{6} ରେ I_{2} ସ୍ଥାନରେ \frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6}$$

I_{3} ପାଇଁ I_{3}=\frac{5}{9}\left(\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3}\right)+\frac{1}{6} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$I_{3}=\frac{71}{166}$$

ସମୀକରଣ I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}I_{3} ରେ I_{3} ସ୍ଥାନରେ \frac{71}{166} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166}$$

I_{2}=\frac{7}{24}+\frac{5}{12}\times \frac{71}{166} ରୁ I_{2} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$I_{2}=\frac{39}{83}$$

ସମୀକରଣ I_{1}=I_{2}+\frac{7}{4} ରେ I_{2} ସ୍ଥାନରେ \frac{39}{83} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4}$$

I_{1}=\frac{39}{83}+\frac{7}{4} ରୁ I_{1} ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$I_{1}=\frac{737}{332}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$I_{1}=\frac{737}{332} I_{2}=\frac{39}{83} I_{3}=\frac{71}{166}$$