{l}{3y+x=z}{z=N+1}{y-x=5} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 y + x = z } \\ { z = N + 1 } \\ { y - x = 5 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{N-14}{4}$$

$$y=\frac{N+6}{4}$$

$$z=N+1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3y+x=z ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3y+x$$

ସମୀକରଣ z=N+1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3y+x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3y+x=N+1$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ x ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N x=y-5$$

ସମୀକରଣ x=y-5 ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5$$

x ପାଇଁ x=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N-5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

ସମୀକରଣ y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}x+\frac{1}{3}N ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N$$

y=\frac{1}{3}-\frac{1}{3}\left(-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N\right)+\frac{1}{3}N ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N$$

ସମୀକରଣz=3y+x ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N ପାଇଁ \frac{3}{2}+\frac{1}{4}N ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N$$

z=3\left(\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N\right)-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=1+N$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{7}{2}+\frac{1}{4}N y=\frac{3}{2}+\frac{1}{4}N z=1+N$$