{l}{3x+3y-z=4}{4x-3y+z=2}{x-y+z=1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y - z = 4 } \\ { 4 x - 3 y + z = 2 } \\ { x - y + z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{6}{7}\approx 0.857142857$$

$$y=\frac{11}{14}\approx 0.785714286$$

$$z=\frac{13}{14}\approx 0.928571429$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3x+3y-z=4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3x+3y-4$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ 3x+3y-4 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$4x-3y+3x+3y-4=2 x-y+3x+3y-4=1$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ y ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{6}{7} y=-2x+\frac{5}{2}$$

ସମୀକରଣ y=-2x+\frac{5}{2} ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{6}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2}$$

y=-2\times \frac{6}{7}+\frac{5}{2} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{11}{14}$$

ସମୀକରଣz=3x+3y-4 ରେ y ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ \frac{11}{14} ପାଇଁ \frac{6}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4$$

z=3\times \frac{6}{7}+3\times \frac{11}{14}-4 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{13}{14}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{6}{7} y=\frac{11}{14} z=\frac{13}{14}$$