{l}{3x+3y+2z=130-0}{3x+2y=85-6}{x+3y+z=60-(3)} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 3 y + 2 z = 130 - 0 } \\ { 3 x + 2 y = 85 - 6 } \\ { x + 3 y + z = 60 - ( 3 ) } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = \frac{269}{11} = 24\frac{5}{11} \approx 24.454545455$$

$$y = \frac{31}{11} = 2\frac{9}{11} \approx 2.818181818$$

$$z = \frac{265}{11} = 24\frac{1}{11} \approx 24.090909091$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x+3y+z=60-3 3x+2y=85-6 3x+3y+2z=130-0$$

x ପାଇଁ x+3y+z=60-3 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3y-z+57$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -3y-z+57 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-3y-z+57\right)+2y=85-6 3\left(-3y-z+57\right)+3y+2z=130-0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} z=-6y+41$$

ସମୀକରଣ z=-6y+41 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41$$

z ପାଇଁ z=-6\left(-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7}\right)+41 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{265}{11}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{3}{7}z+\frac{92}{7} ରେ z ସ୍ଥାନରେ \frac{265}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7}$$

y=-\frac{3}{7}\times \frac{265}{11}+\frac{92}{7} ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{31}{11}$$

ସମୀକରଣx=-3y-z+57 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ \frac{265}{11} ପାଇଁ \frac{31}{11} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57$$

x=-3\times \frac{31}{11}-\frac{265}{11}+57 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{269}{11}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{269}{11} y=\frac{31}{11} z=\frac{265}{11}$$