{l}{3x+2y+z=5}{x+y+5z=3}{x-y+2z=-8} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + z = 5 } \\ { x + y + 5 z = 3 } \\ { x - y + 2 z = - 8 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x = -\frac{52}{25} = -2\frac{2}{25} = -2.08$$

$$y = \frac{142}{25} = 5\frac{17}{25} = 5.68$$

$$z=-\frac{3}{25}=-0.12$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

z ପାଇଁ 3x+2y+z=5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3x-2y+5$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ z ସ୍ଥାନରେ -3x-2y+5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+y+5\left(-3x-2y+5\right)=3 x-y+2\left(-3x-2y+5\right)=-8$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ x ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x x=-y+\frac{18}{5}$$

ସମୀକରଣ x=-y+\frac{18}{5} ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5}$$

x ପାଇଁ x=-\left(\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x\right)+\frac{18}{5} ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{52}{25}$$

ସମୀକରଣ y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{52}{25} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right)$$

y=\frac{22}{9}-\frac{14}{9}\left(-\frac{52}{25}\right) ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{142}{25}$$

ସମୀକରଣz=-3x-2y+5 ରେ x ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -\frac{52}{25} ପାଇଁ \frac{142}{25} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5$$

z=-3\left(-\frac{52}{25}\right)-2\times \frac{142}{25}+5 ରୁ z ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{3}{25}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-\frac{52}{25} y=\frac{142}{25} z=-\frac{3}{25}$$