{l}{3x+2y+5z=2}{5x-3y-2z=4}{2x-5y-3z=14} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 5 z = 2 } \\ { 5 x - 3 y - 2 z = 4 } \\ { 2 x - 5 y - 3 z = 14 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-1$$

$$y=-5$$

$$z=3$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 3x+2y+5z=2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$5\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-3y-2z=4 2\left(-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3}\right)-5y-3z=14$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z z=-2-y$$

ସମୀକରଣ z=-2-y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right)$$

z ପାଇଁ z=-2-\left(-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=3$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3$$

y=-\frac{2}{19}-\frac{31}{19}\times 3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-5$$

ସମୀକରଣx=-\frac{2}{3}y-\frac{5}{3}z+\frac{2}{3} ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ 3 ପାଇଁ -5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3}$$

x=-\frac{2}{3}\left(-5\right)-\frac{5}{3}\times 3+\frac{2}{3} ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=-1$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-1 y=-5 z=3$$