{l}{3x+2y+2z=3}{x+2y-z=5}{2x-4y+z=0} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 3 x + 2 y + 2 z = 3 } \\ { x + 2 y - z = 5 } \\ { 2 x - 4 y + z = 0 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=2$$

$$y=\frac{1}{2}=0.5$$

$$z=-2$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

ଏହି ସମୀକରଣଗୁଡ଼ିକୁ ପୁନଃକ୍ରମ କରନ୍ତୁ.

$$x+2y-z=5 3x+2y+2z=3 2x-4y+z=0$$

x ପାଇଁ x+2y-z=5 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2y+z+5$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ x ସ୍ଥାନରେ -2y+z+5 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$3\left(-2y+z+5\right)+2y+2z=3 2\left(-2y+z+5\right)-4y+z=0$$

ଯଥାକ୍ରମେ y ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{4}z+3 z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{4}z+3 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right)$$

z ପାଇଁ z=-\frac{10}{3}+\frac{8}{3}\left(\frac{5}{4}z+3\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-2$$

ସମୀକରଣ y=\frac{5}{4}z+3 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3$$

y=\frac{5}{4}\left(-2\right)+3 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=\frac{1}{2}$$

ସମୀକରଣx=-2y+z+5 ରେ z ସ୍ଥାନରେ y ଏବଂ -2 ପାଇଁ \frac{1}{2} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2\times \frac{1}{2}-2+5$$

x=-2\times \frac{1}{2}-2+5 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=2$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=2 y=\frac{1}{2} z=-2$$