{l}{2x-y+5z=-2}{x+3y-z=6}{4x+y+3z=-2} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - y + 5 z = - 2 } \\ { x + 3 y - z = 6 } \\ { 4 x + y + 3 z = - 2 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=-2$$

$$y=3$$

$$z=1$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

y ପାଇଁ 2x-y+5z=-2 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=2x+5z+2$$

ଦ୍ୱିତୀୟ ଏବଂ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣରେ y ସ୍ଥାନରେ 2x+5z+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x+3\left(2x+5z+2\right)-z=6 4x+2x+5z+2+3z=-2$$

ଯଥାକ୍ରମେ x ଏବଂ z ପାଇଁ ଏହି ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2z z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x$$

ସମୀକରଣ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}x ରେ x ସ୍ଥାନରେ -2z ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z$$

z ପାଇଁ z=-\frac{1}{2}-\frac{3}{4}\left(-2\right)z ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=1$$

ସମୀକରଣ x=-2z ରେ z ସ୍ଥାନରେ 1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=-2$$

ସମୀକରଣy=2x+5z+2 ରେ z ସ୍ଥାନରେ x ଏବଂ 1 ପାଇଁ -2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=2\left(-2\right)+5\times 1+2$$

y=2\left(-2\right)+5\times 1+2 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=3$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=-2 y=3 z=1$$