{l}{2x-5y=4}{3y+2z=-3}{7x-3z=1} କୁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$\left. \begin{array} { l } { 2 x - 5 y = 4 } \\ { 3 y + 2 z = - 3 } \\ { 7 x - 3 z = 1 } \end{array} \right.$$

x, y, z ପାଇଁ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ

$$x=\frac{1}{88}\approx 0.011363636$$

$$y=-\frac{35}{44}\approx -0.795454545$$

$$z=-\frac{27}{88}\approx -0.306818182$$

ପ୍ରତିବଦଳ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପଦକ୍ଷେପଗୁଡିକ

x ପାଇଁ 2x-5y=4 ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{2}y+2$$

ସମୀକରଣ 7x-3z=1 ରେ x ସ୍ଥାନରେ \frac{5}{2}y+2 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$7\left(\frac{5}{2}y+2\right)-3z=1$$

y ପାଇଁ ଦ୍ୱିତୀୟ ସମୀକରଣ ଏବଂ z ପାଇଁ ତୃତୀୟ ସମୀକରଣ ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{3}z-1 z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y$$

ସମୀକରଣ z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}y ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{2}{3}z-1 ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right)$$

z ପାଇଁ z=\frac{13}{3}+\frac{35}{6}\left(-\frac{2}{3}z-1\right) ସମାଧାନ କରନ୍ତୁ.

$$z=-\frac{27}{88}$$

ସମୀକରଣ y=-\frac{2}{3}z-1 ରେ z ସ୍ଥାନରେ -\frac{27}{88} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1$$

y=-\frac{2}{3}\left(-\frac{27}{88}\right)-1 ରୁ y ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$y=-\frac{35}{44}$$

ସମୀକରଣ x=\frac{5}{2}y+2 ରେ y ସ୍ଥାନରେ -\frac{35}{44} ପ୍ରତିବଦଳ କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2$$

x=\frac{5}{2}\left(-\frac{35}{44}\right)+2 ରୁ x ଗଣନା କରନ୍ତୁ.

$$x=\frac{1}{88}$$

ବର୍ତ୍ତମାନ ସିଷ୍ଟମ୍‌ ସମାଧାନ ହୋଇଛି.

$$x=\frac{1}{88} y=-\frac{35}{44} z=-\frac{27}{88}$$